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理論與試驗研究結果表明，采氣生產過程中，高速天然氣流將誘發(fā)管柱振動。天然氣相態(tài)的改變、產量的波動及開關井作業(yè)是重要的誘因;管柱截面積變化、結構形式變化會導致氣體流動壓力與速度的變化，加劇管柱的振動一方面振動會引起管柱疲勞破壞；另一方面振動會影響螺紋接頭連接強度和密封性能。為了給采氣管柱疲勞壽命分析和完整性分析提供依據(jù)，筆者將考慮管柱自重及內、外壓沿深度的線性變化，用ANSYS有限元軟件分析振動采氣管柱的應力強度。
從空間上看，采氣管柱是一個內空的細長桿，用有限元分析對管柱進行離散化處理，再用拉格朗日方程可以得到采氣管柱動力學運動微分方程，圖為算例井的井身與管柱結構示意圖。88.9 mmx6.45 mm的P110油管下入5500 m深的井中，封隔器位于井下5000 m處，環(huán)空完井液密度為1.3 g/cm3。取管材的彈性模量206 GPa，泊松比0.3，密度7800 kg/m3，重力加速度9.8m/s2。設采氣時井口管內壓力為55 MPa，天然氣密度為0.3�？紤]到油管為回轉體結構，采用二維軸對稱模型進行建模。采用ANSYS有限元分析軟件中的4節(jié)點平面單元Plane42進行分析，其中參數(shù)凡屬性設置為axisymmetrie。采用映射方式進行網(wǎng)格劃分，沿管柱長度劃分500份，沿壁厚劃分3份。如圖所示，劃分網(wǎng)格后，通過ANSYS的軸對稱擴展功能可看到二維平面與三維實體分析是等價的。考慮到井口油管掛和封隔器的限位與固定作用，井口與封隔器處為固定約束，而封隔器下端管柱為自由懸掛。
以上建立了采氣管柱的振動微分方程，劃分了算例井的有限元網(wǎng)格，下面將考慮管柱自重及內、外壓力隨井深的變化，進行振動采氣管柱應力強度分析。如圖所示，設P為油管內壓，P為油管外壓。不考慮天然氣相態(tài)及密度沿井深的變化，內、外壓沿深度線性變化。線性變化的斜率與流體密度的關系。ANSYS默認施加的載荷為均勻載荷，要施加隨深度線性變化的載荷，需通過SF-GRAD命令指定傾斜率。 ANSYS通過引入慣性力的方式引入自重。由于ANSYS默認的對稱軸是Y方向，應施加Y向的加速度。由于重力沿Y軸負方向，考慮慣性力與加速度的方向相反，施加的加速度應沿Y軸正向。圖為考慮管柱自重及內、外壓沿深度線性變化作用下管體的受力圖。
通過對加速度及傾斜度賦相應的數(shù)值，引入了管柱內、外壓沿深度線性變化及自重的影響，通過ANSYS中*get命令可獲得最大應力節(jié)點編號為508，坐標為(38，-10000)，即位于井下10 m管柱內壁處。由此可得出如下結論：考慮內、外壓深度線性變化及自重的影響，在井口處油管內壁所受應力最大。將最大應力(446.981 MPa)與P110材質的屈服強度(758 MPa)相比，得到管柱最小應力強度安全系數(shù)為1.69。為了確定應力沿管柱橫截面的分布規(guī)律，對采氣管柱二維模型進行局部放大，如圖所示。由圖可知，管柱內壁所受應力大于外壁所受應力。
在任意給定的時間點，采氣管柱動力學方程可以看作是一系列考慮了慣性力和阻尼力的靜力學平衡方程�？紤]內、外壓沿深度的變化及管柱自重等因素影響，綜合分析了某一時刻采氣管柱的應力強度，得到如下結論：(1)從空間上看，采氣管柱是一個內空的細長桿，用有限元法對采氣管柱進行離散化處理，再用拉格朗日方程可以得到采氣管柱動力學運動微分方程。(2)綜合考慮內外壓沿深度的變化及管柱自重的影響，采用 ANSYS中軸對稱單元Plane42建立采氣管柱有限元模型，進行振動采氣管柱的應力強度分析是一種有效的方法。 (3)振動采氣管柱應力強度分析結果表明，井口處采氣管柱應力最大，是應力危險點；振動載荷作用下，管柱內壁所受應力大于外壁所受應力。
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